Baekjoon/G4/1707. 이분 그래프

G4) 1647. 도시 분할 계획

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5

• 1 ≤ V ≤ 20,000

• 1 ≤ E ≤ 200,000

풀이

이분 그래프(bipartite graph)란 모든 노드를 빨강과 파랑으로 색칠하되, 모든 변이 빨강과 파랑 꼭짓점을 포함하도록 색칠할 수 있는 그래프이다.

임의의 노드 하나를 골라 그 지점부터 그래프 탐색을 시작하여 인접한 노드가 현재 노드와 같은 색이라면 "NO"를 출력하고, 그러한 노드가 없으면 "YES"를 출력하도록 구현하였다.

각 노드의 색을 저장할 colors 변수를 만들어 색이 정해지지 않은 처음 상태는 0, 빨간색이면 1, 파란색이면 -1로 정하여 색을 구분하였다.

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int K, V, E, u, v;
	static List[] graph;
	static int[] colors;
	static Queue<Integer> queue;
	static boolean flag;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		StringTokenizer st;

		K = Integer.parseInt(br.readLine());

		for (int k = 0; k < K; k++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());

			V = Integer.parseInt(st.nextToken());
			E = Integer.parseInt(st.nextToken());

			colors = new int[V + 1];
			queue = new LinkedList<>();
			graph = new ArrayList[V + 1];
			for (int i = 1; i <= V; i++) {
				graph[i] = new ArrayList<Integer>();
			}
			flag = true;

			for (int i = 0; i < E; i++) {
				st = new StringTokenizer(br.readLine());

				u = Integer.parseInt(st.nextToken());
				v = Integer.parseInt(st.nextToken());

				graph[u].add(v);
				graph[v].add(u);
			}

			for (int i = 1; i <= V; i++) {
				if (!flag) {
					break;
				}
				if (colors[i] == 0) {
					bfs(i);
				}
			}

			sb.append(flag?"YES":"NO").append("\n");
		}
		bw.write(sb.toString());
		bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
	}

	static void bfs(int start) {
		queue.add(start);
		colors[start] = 1;
		while (!queue.isEmpty()) {
			int cur = queue.poll();

			for (int i = 0; i < graph[cur].size(); i++) {
				int next = (int) graph[cur].get(i);

				if (colors[next] == colors[cur]) {
					flag = false;
					return;
				}
				if (colors[next] != 0) {
					continue;
				}
				if (colors[cur] == 1) {
					colors[next] = -1;
				} else {
					colors[next] = 1;
				}
				queue.add(next);
			}
		}
	}

}